特别是在高功率激光器中，增益介质（如激光晶体）的不均匀加热常常通过以下机制引起显著的热透镜（即聚焦作用）：

· 与外部区域相比，光束轴上的增益介质更热，通常会造成一些折射率的横向梯度（热光学效应，用系数dn/dT来量化）。

· 进一步的折射率变化可由热诱导的机械应力引起（光弹性效应，用光弹性系数ρij和热膨胀系数α来量化）。

· 机械应力也可以导致增益介质端面的隆起，因此，这些也会引起透镜。这种效应对短激光晶体来说可能很重要。

根据不同的情况，这些效应可以有不同的相对强度，甚至符号。在许多激光晶体中，第一个提到的效应（折射率的温度依赖性）是最重要的。

请注意，热透镜不仅可能发生在激光增益介质中，也可能发生在其他光学元件中，例如在Q开关和其他光学调制器、拉曼活性晶体、法拉第隔离器中，甚至通过基底的隆起发生在介质镜上。

图1：从泵浦端看端部泵浦激光圆柱形晶体的温度曲线。最高温度发生在光束轴周围。由于外表面的冷却，出现了热流，因此不可避免地在径向出现温度梯度。

热透镜带来的挑战

原则上，即使是强热透镜，也可以通过调整所使用的激光谐振器的设计来补偿--例如，在激光晶体旁边安装一个凸形（散焦）激光镜。然而，热透镜会给激光器设计带来各种挑战。

· 热透镜的透光率取决于泵浦功率，在一定程度上也取决于腔内激光功率。(后者可以有两种符号，取决于激光增益介质和操作波长的细节）。对于一个具有非常高输出功率的激光器来说，即使是功率水平的边际变化也可能会改变热透镜的双折射功率，以至于激光共振器的模式特性被大大改变。共振器甚至可能变得不稳定，结果是激光器甚至可能停止工作。

· 虽然原则上可以计算出热透镜的透光率，但在实践中往往存在很大的不确定性，例如，由于未知的材料细节、复杂的几何形状或非完美的（可能是可变的）热接触。热透镜也可能取决于激光晶体的质量，而这可能是可变的。

· 通常情况下，热透镜会产生大量的光学像差。这对于端面泵浦激光器来说尤其如此，对于侧面泵浦激光器来说，情况暂且不说。这方面会使实现高光束质量更加困难，而且功率转换效率也会受到影响。

· 在有强热透镜的情况下，激光器的对准会变得更加困难。在极端情况下，对准的微小变化会改变热透镜的特性，甚至会出现多稳态行为。

折光功率的计算

为了计算热透镜的透光率，人们首先需要计算耗散的功率。这是吸收的泵功率的一些百分比。这个百分比有多大，取决于具体情况。在简单的情况下，如掺镱光纤激光器，其中激光活性离子除了在泵浦和激光转换中吸收和发射外几乎没有其他作用，自发发射通常对加热的影响很小，人们可以相对容易地根据量子缺陷计算出加热。在其他情况下，例如可能发生额外的淬灭和上转换过程，计算就比较困难，而且可能存在大量的不确定性。

此外，热透镜效应在很大程度上取决于泵送和冷却的几何结构。作为一个简单的例子，考虑一个各向同性的激光增益介质，其中有一个均匀的泵浦强度和一个纯径向的热流。(这种情况可能发生在侧面泵浦的激光棒中。）那么我们就有一个热透镜，它的双折射功率（反焦距）为

其中Pheat是耗散的功率，A是泵送的面积，κ是热导率。增益介质的长度并不重要，在这种情况下，热透镜没有畸变。

下面的计算器是基于同样的假设：

该方程似乎表明，使用更大的泵浦面积和相应的更大的谐振器模式操作将减少透镜效应，但大的模式对热透镜更敏感，这正好补偿了明显的优势。该方程式还表明，对于高功率增益介质来说，一个有用的优点数字是（dn / dT）/ κ的比率，它应该尽可能小。当然，转化为热量的泵浦功率部分也应尽可能小。

图2：横向泵浦强度分布（红色）和热曲线（蓝色），模拟8毫米长的端部泵浦Nd:YAG棒，耗散功率14W。假设光束方向的分布是均匀的，这对于双向泵浦和不太强烈的泵浦吸收来说是近似真实的。温度曲线仅在晶体中心附近是近似抛物线的，因此，光束半径等于泵浦光束的激光模式将经历一些畸变。

对于耗散功率的非均匀分布，热透镜一般会出现光学畸变（见图1）。这在末端泵浦的激光器中经常是一个问题。例如，当用高斯强度曲线泵浦时，光束轴上的热透镜比根据有效模式面积从上面的方程式中计算出来的强两倍，但在更大的半径上会下降。

许多激光晶体表现出dn / dT的正值，数量级为10-6 K-1的几倍，但有些（如Nd:YLF）有一个负的温度系数，导致散焦透镜，如果该效应没有被应力效应所抵消。另外，拉曼晶体材料Ba(NO3)2（氮化钡）具有强烈的负dn / dT，加上低热导率，导致强散焦，例如在腔内拉曼移位激光器中。

计算热透镜强度的可靠数据往往很难获得，即使是相对知名的晶体材料。主要是由于与这种特性的测量有关的各种技术困难，文献中经常出现不准确的数据。此外，还有一个更基本的问题与量dn / dT有关：在各种理论计算中，应使用恒定应变条件下的折射率的部分导数，而测量数据通常适用于恒定应力[20]。这些数值之间的差异可能很大，这是因为还有热膨胀的事实。因此，使用从热透镜测量中得出的有效热光学系数可能更明智。即使如此，也不容易将端面隆起的影响分开，它的重要性取决于晶体的几何形状。

对热透镜的深入分析往往需要先进的方法，如有限元分析（FEA）来计算激光晶体中的温度和应力场。例如，在设计复合激光晶体时（见下文），了解额外的未掺杂部分的效果如何取决于它们的大小是很重要的，这一点可能很有帮助。然而，在许多情况下，这种计算被缺乏数据所困扰，例如关于精确的泵浦强度分布、介质和机械接触的热特性、增益介质中的淬火效应等，因此，结果的高精度往往难以实现。因此，使用更实用的方法，即在各种简化假设的基础上进行估计，往往是有利的，这可以大大减少所需的努力，并仍然为实验提供有用的指导。理论结果可以用实验数据来补充，以便校准某些参数。

几何形状的影响

热透镜的透光率对光束面积的依赖性在其他激光器的几何形状中可能是不同的，例如在薄盘激光器中。至少部分纵向的热流，从而减少热透镜，也可以通过透明的散热器（例如由钻石制成）来实现。

这种几何形状的影响在激光器的功率扩展方面是非常重要的，对它们的理解可能比对任何特定配置的温度曲线的复杂计算更有帮助。

热透镜的测量

热透镜的双折射功率可以通过各种方式测量。例如，我们可以发送一束激光穿过带有这种透镜的元件，并在以后的位置测量光束半径的变化。如果是激光晶体中的热透镜（见下文），这在实践中可能很困难，因为人们对它的接触有限。

应对激光器中的热透镜问题

原则上，在设计激光谐振器时可以考虑到热透镜。困难在于，热透镜的透光率取决于泵浦功率，而且热透镜通常有明显的像差。这可能使它难以达到良好的光束质量。然而，一个好的谐振器设计可以大大有助于减少热透镜的影响。谐振器的设计应使热透镜的变化不会过多地影响激光谐振器中的模式大小，并且热透镜的像差只有很小的影响。也可以用激光共振器中的额外光学元件来补偿像差。

热透镜的强度可以通过各种方式降低：

· 使用具有低功率损失、高热导率和小热光学系数的增益介质

· 通过选择泵浦和激光波长，以获得小量子缺陷

· 通过对增益介质进行低温冷却（→低温激光器），这大大改善了对热透镜有影响的几个参数

· 通过优化泵浦光束的形状

· 通过优化激光头的几何形状，例如在薄盘激光器中通过纵向散热，或者使用复合激光晶体

· 通过使用增益介质的波导结构；例如，光纤激光器基本上不受热透镜效应的影响，除非是在非常高的（多千瓦）输出功率水平。

如果透镜效应发生在谐振器的不同位置，它们的影响不一定相加，这取决于透镜的分布方式；它们甚至可能部分地相互抵消。

只要热透镜效应在数量上是已知的，并且不是太强，人们就可以用合适的谐振器设计来补偿它们。然而，通常很难可靠地确定透镜功率，因为用于计算的现有数据不完整，测量也很困难。通常最好的方法是在输出端测量一个与功率有关的光束半径，如果谐振器的设计使该光束半径在很大程度上取决于双折射功率。

与热透镜有关的一个现象是热诱导的双折射，它可以导致去极化损失和偏振相关的散光。

激光器外的热透镜

当具有高平均功率的激光束被送过透明的光学设备，如透镜、分束器或保护窗，或法拉第隔离器时，热透镜在激光谐振器外也可能很重要。因此，这种元件后面的焦点的位置可能取决于光功率水平。这可能发生在高功率激光切割头中。

热透镜的被动补偿

有可能建造出具有相反符号的热透镜的光学元件，也就是说，随着光功率的增加而产生散焦作用[16]。例如，这可以通过表现出dn/dT负值的流体层来实现。这种元素可用于补偿聚焦热透镜，例如在激光谐振器内或一些高功率聚焦光学器件中。

光纤中的热透镜

光纤在很大程度上不受热透镜的影响。这是因为热透镜通常太弱了，无法大幅度改变光纤模式的特性。然而，在极端情况下，每米光纤的热负荷非常高，而且模式面积也非常大，热透镜可以大大改变有效的模式面积，甚至使光纤从单模制度变成多模制度[23]。